已知数列｛log2(an-1)},n属于N*为等差数列,且a1=3,a3=9,①求数列｛an}的通向公

学习时间:2026-04-03 14:04:33 阅读：4414

已知数列｛log2(an-1)},n属于N*为等差数列,且a1=3,a3=9,①求数列｛an}的通向公式；（2）.证明1/a2-a1 + 1/a3-a2.+.+ 1/a（n+1）-an = 1-(1/2)^n第一问我会an=2^n+1第2问不会做了

整齐的雪碧

2026-04-03 14:04:33



a(n+1)-an=2^(n+1)+1-2^n-1=2^n,所以1/a2-a1 + 1/a3-a2。+。+ 1/a（n+1）-an = 1/2+1/4+。。。+1/2^n=1/2*(1-1/2^n)/(1-1/2)=1-(1/2)^n。