证明:4个连续正整数的积与1的和,一定是个完全平方数

学习 时间:2026-05-30 12:42:59 阅读:9371
证明:4个连续正整数的积与1的和,一定是个完全平方数

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寒冷的小懒猪

简单的煎蛋

2026-05-30 12:42:59

设第一个数是A,则 A(A+1)(A+2)(A+3)+1 =(A^2+3A)(A^2+3A+2)+1 =(A^2+3A)^2+2(A^2+3A)+1 =(A^2+3A+1)^2 由此可知,它一定是一个完全平方数。不懂再来问我!

最新回答共有2条回答

  • 正直的雪糕
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    2026-05-30 12:42:59

    设第一个数是A,则 A(A+1)(A+2)(A+3)+1 =(A^2+3A)(A^2+3A+2)+1 =(A^2+3A)^2+2(A^2+3A)+1 =(A^2+3A+1)^2 由此可知,它一定是一个完全平方数。不懂再来问我!

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