如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点E、F分别在AB、DC上，AE=DF=2，现把一块直径为2的量角器（圆心为

（1）连接O′P，则∠PO′F=n°；∵O′P=O′F，∴∠O′FP=∠a，∴n°+2∠α=180°，即∠α=90°-12n°；（2）连接M′P、PC．∵M′F是半圆O′的直径，∴M′P⊥PF；又∵FC⊥PF，∴FC∥M′P，若PC∥M′F，∴四边形M′PCF是平行四边形，∠α=30°，∴PC=M′F=2FC，∠α=∠CPF=30°；代入（1）中关系式得：30°=90°-12n°，即n°=120°；（3）以点F为圆心，FE的长为半径画弧ED；∵GM′⊥M′F于点M′，∴GH是弧ED的切线，同理GE、HD也都是弧ED的切线，∴GE=GM′，HM′=HD；设GE=x，则AG=2-x，设DH=y，则HM′=y，AH=2-y；在Rt△AGH中，AG2+AH2=GH2，得：（2-x）2+（2-y）2=（x+y）2即：4-4x+x2+4-4y+y2=x2+2xy+y2∴y=4−2xx+2∴S=12AG•AH=12（2-x）（2-y）=4x−2x2x+2（0＜x＜2）即：S与x函数关系式为S=4x−2x2x+2（0＜x＜2）．