永嘉县2011学年第一学期期末水平检测九年级数学试卷及答案

永嘉县2011学年第一学期初中期末水平检测九年级数学试卷温馨提示：1。亲爱的同学,请你仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现!2。参考公式：抛物线 的顶点坐标是 。3。请将所有答案写在答题卷上。一、细心选一选（本题有10小题,每小题3分,共30分）1。 已知 …………………………………………（ ▲ ）A。2\x09\x09\x09\x09B。3\x09\x09\x09\x09C。 \x09\x09\x09\x09D。 2。 反比例函数 的图象在 …………………………………………………（ ▲ ）A。第一、三象限 B。第二、四象限 C。第一、二象限 D。第三、四象限3。 小明不慎把家里的一块圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图所示,为配到一块与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是 ………………………………………………（ ▲ ）A。第①块\x09\x09\x09 B。第②块\x09\x09\x09C。第③块\x09\x09 \x09 D。第④块4。 把抛物线 向上平移3个单位,所得新抛物线的解析式为……（ ▲ ）A。 \x09 \x09B。 C。 \x09\x09 D。 5。 如图,△ABC与△DEF是位似图形,位似比为2：3, 已知 AB=4, 则DE的长等于…………………………………（ ▲ ）A。4\x09\x09 B。5\x09\x09\x09C。6\x09\x09\x09D。 6。 如图,冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形,则此圆锥部分包装纸的面积（接缝面积忽略不计）是…………………………………………………（ ▲ ）A。15cm2\x09\x09\x09 B。30cm2\x09\x09\x09C。15πcm2\x09\x09\x09 D。30πcm27。 已知力F所做的功是10焦,则力F与物体在力的方向上通过的距离S（功=力×距离）的图象大致是如下图中的………………………………（ ▲　） 8。 二次函数 的图象如图所示,下列说法不正确的是（ ▲ ）A． \x09B． \x09C． D． 9。 你看过日出时的美丽景色吧!如图是一位同学从照片剪切下来的画面,“图上”太阳与海平线交于A、B两点,他测得“图上”圆的半径是5cm,AB=8cm,若以目前太阳所处的位置到太阳完全跳出海面的时间为16 min,则“图上”太阳升起的速度为……………………………（ ▲ ）A。0。4cm/min\x09\x09B。0。5cm/min\x09\x09C。0。6cm/min\x09\x09D。0。7cm/min 10。 一张等腰三角形纸片（如图）,底边长为15cm,底边上的高为22。5cm,现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条,如图所示,已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是…………（ ▲ ） A。第4张\x09\x09B。第5张\x09\x09C。第6张\x09\x09D。第7张二、专心填一填（本题有8个小题,每小题4分,共32分）11。 抛物线y=x2-2x-8的对称轴是直线 ▲ 12。 若双曲线 经过点A（m, 1）,则m的值为____ ▲ __13。 请写出一个开口向下,顶点坐标为（2,-3）的二次函数解析式（用顶点式表示）,如：____ ▲ __。14。 如图,在△ABC中,DE//BC,DE交AB、AC分别于点D、E,且AD：AB=1：2 ,若△ADE的面积为2,则S△ABC=_____▲____。15。 操场上有一棵树,数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高,在阳光下他们测得一根长为1m的直立竹竿的影长是1。5m,此时,测得树的影长为16。5 m,则树高为____▲_ _m。16。 如图所示,A、B、C、D、E是⊙O上的点,∠A=35°,∠E=40°则图中∠BOD等于______▲_______度。17。 如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,OA=3, OC=1,分别连结AC,BD,则图中阴影部分的面积为______▲_______18。 如图,在反比例函数y= (x>0)的图象上,有点P1、P2、P3 、P4 ,它们的横坐标依次是1、2、3、4,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1、S2、S3,则S1+S2+S3=_____▲____。三、耐心做一做（本题有6小题,共38分）19。（本题5分）已知AB//CD,AD、BC交于点O,已知AO=2,DO=4,CD=5,求AB的长。20。 (本题4分)正方形网格中,小格的顶点叫做格点。三个顶点都在网格上的三角形叫做格点三角形。小华已在左边的正方形网格中作出了格点△ABC。请你在右边的两个正方形网格中各画出一个不同的格点三角形,使得三个网格中的格点三角形都相似（不包括全等）。 21。(本题6分)如图, AB是⊙O的直径, CB是弦, OD⊥CB于E, 交 于D, 连结AC①请写出两个不同类型的正确结论。②若CB=16,ED=4,求⊙O的半径。22。（本题7分）如图,一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A（1,2）,B（-2,n）两点,过A作AC⊥ 轴于C,连结BC。①求上述反比例函数与一次函数的解析式。②求△ABC的面积。23。（本题7分）某茶叶公司经销一种茶叶,每千克成本为50元,市场调查发现在一段时间内,销量w（千克）随销售单价 （元/千克）的变化而变化,具有关系为:w=-2 +240,设这种茶叶在这段时间内的销售利润y（元）,解答下列问题：①求y与 的关系式。②当 取何值时,y的值最大?并求出最大值。24。 （本题9分）如图,直线y＝–x﹢3与x轴、y轴分别相交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y＝x2﹢bx﹢c与x轴的另一交点为A,顶点为P。①求该抛物线的解析式和A点的坐标。②连接AC,BP 求证:△BCP∽△OCA。③在x轴上找一点Q,使得以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似,请求出点Q的坐标。四、附加题（5分+5分+10分=20分）1。如图,AB、CD是⊙O的两条弦,它们相交于点P,连结AD、BD,已知AD=BD=4,PC=6,那么CD的长是_________。2。在Rt△ABC中,∠A=90°,∠C=45°,AB= ,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在x轴上,直角顶点A在反比例函数 的图象上,则点C的坐标为_______ ___。3。阅读材料： 如右图,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a),中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”。我们可得出一种计算三角形面积的新方法： ,即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半。 解答下列问题：如图,抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B。(1)求抛物线和直线AB的解析式；(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点,连结PA,PB,当P点运动到顶点C时,求△CAB的铅垂高CD及 ；(3) 点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点,是否存在一点P,使S△PAB= S△CAB,若存在,求出P点的坐标；若不存在,请说明理由。