已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC 120°,求

我猜是这个求：（1） AD与平面BCD的成角（2） AD与BC的成角（3）二面角A-BD-C的正切值。（1）过A作AE⊥CB与CB的延长线交与E,连接DE,∵平面ABC⊥平面DBC∴AE⊥平面DBC,∴∠ADE即为AD与平面CBD所成的角。∵AB＝BD,∠CBA=∠DBC,EB＝EB∴∠ABE＝∠DBE∴△DBE≌△ABE∴DE⊥CB且DE＝AE∴∠ADB＝45°∴AD与平面CBD所成的角为45°（2）由（1）知CB⊥平面ADE∴AD⊥BC即AD与BC所成的角为90°（3）过E作EM⊥BD于M由（2）及三垂线定理知,AM⊥BD,∴∠AME为二面角A－BD－C的平面角的补角∵AE＝BE＝2ME∴tg∠AME＝2,故二面角A－BD－C的正切值为－2