球坐标中,拉普拉斯算符怎么表示?怎样由直角坐标推导过程?

球坐标中的拉普拉斯表示都可以查资料查得,一般书上是直接给出球坐标跟柱坐标的拉普拉斯方程,从笛卡尔坐标推导到球坐标和柱坐标要用到拉梅变换,这个变换较复杂,这里不详述。从方程使用来看,直接使用给出的球坐标柱坐标拉普拉斯方程即可。