百货大楼一、二楼间有一部正以恒定速度向上运动的自动扶梯，某人以相对扶梯的速度v沿扶梯从一楼向上跑，数得梯子有N1级，到二

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百货大楼一、二楼间有一部正以恒定速度向上运动的自动扶梯，某人以相对扶梯的速度v沿扶梯从一楼向上跑，数得梯子有N1级，到二楼后他又反过来以相对扶梯的速度v沿扶梯向下跑至一楼，数得梯子有N2级，那么自动扶梯实际级数为（设人计数的速度恒定）（　　）A. N

单身的哑铃

2026-04-07 18:00:24

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设v₁为人的速度，v₂为电梯的速度电梯总级数为N，自动扶梯每级长度为L，上楼时，时间为t₁，则v₁t₁+v₂t₁=NL，v₁t₁=N₁L下楼时，时间为t₂，v₁t₂-v₂t₂=NL，v₁t₂=N₂L联立解得：N=2N1N2N1+ N2故选B．