已知函数f(x)=1+sinx,x∈[0,2π﹚图像在p处的切线与函数g（x）=√x﹙x/3+1)图像在点Q处的切线平行

g（x）=√x﹙x/3+1)g'(x)=1/(2√x)(x/3+1)+√x/3=(√x+1/√x)/2由均值不等式(√x+1/√x)/2≥1当x=1时取等号又f‘(x)=cosx≤1,已知函数f(x)=1+sinx,x∈[0,2π﹚图像在p处的切线与函数g（x）=√x﹙x/3+1)图像在点Q处的切线平行,所以p处Q处的导数值相等只能为1Q（1,4/3)cosx=1,x∈[0,2π﹚得x=0P（0,1)PQ:y=X/3+1,交x轴于（-3,0）交y轴于P（0,1)PQ与两坐标轴所围成的三角形的面积S△POQ=3/2