若函数f（x）满足方程af（x）+f（1x

∵af（x）+f（1x）=ax…①，且x≠0，∴af（1x）+f（x）=ax…②；∴①×a，得a2f（x）+af（1x）=a2x…③；③-②，得（a2-1）f（x）=a2x-ax，又∵a≠±1，∴a2-1≠0；∴f（x）=a2x2−aa2x−x．