用递归函数计算从n个人中选择k个人组成一个委员会的不同组合数

n个人里选k个人的组合数 = nCk = n!/[(n-k)!k!]由(n-1)个人里选k个人的组合数＋由(n-1)个人里选(k-1)个人的组合数= (n-1)Ck + (n-1)C(k-1)= (n-1)!/[(n-1-k)!k!]+ (n-1)!/[(n-k)!(k-1)!]= [ (n-1)!* (n-k) + (n-1)!*k] /(n!k!)= [(n-1)!(n-k+k)] /(n!k!)= n!/(n!k!) = nCk