已知函数f(x)=根2cos(x-x/12),x∈R.求f(-π/6)的值.2）若cosy=3/5

已知函数f(x)=(√2)cos(x-π/12),x∈R；(原题的x/12可能是π/12之误)(1)。求f(-π/6)的值。(2)。若cosθ=3/5,θ∊(3π/2,2π）,求f(2θ+π/3)。(1)。f(-π/6)=(√2)cos(-π/6-π/12)=(√2)cos(-3π/12)=(√2)cos(π/4)=1(2)。θ∊(3π/2,2π）,故2θ∊(3π,4π)；cos2θ=2cos²θ-1=2(3/5)²-1=-7/25故2θ是第二象限的角。于是sin2θ=√(1-49/625)=24/25。∴f(2θ+π/3)=(√2)cos(2θ+π/3-π/12)=(√2)cos(2θ+π/4)=cos2θ-sin2θ=-7/25-24/25=-31/25。