上下底面与侧面和球体都相切的圆台称为此球体的外切圆台,已知一球的外切圆台的上下底面半径为R1.R2,求这个球的表面积
上下底面与侧面和球体都相切的圆台称为此球体的外切圆台,已知一球的外切圆台的上下底面半径为R1.R2,求这个球的表面积
最佳回答
无心的枕头
2026-11-15 12:53:10
如图所示,依题意AB=2R1,CD=2R2过圆台上下切点和侧面切点的截面如图所示容易得到AD=R1+R2,DF=R2-R1在Rt△ADF中根据勾股定理（R1+R2）²=（R2-R1）²+4R²所以R=√（R1R2）所以球的表面积为4πR²=4πR1R2
最新回答共有2条回答
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2026-11-15 12:53:10奋斗的网络
回复如图所示,依题意AB=2R1,CD=2R2过圆台上下切点和侧面切点的截面如图所示容易得到AD=R1+R2,DF=R2-R1在Rt△ADF中根据勾股定理（R1+R2）²=（R2-R1）²+4R²所以R=√（R1R2）所以球的表面积为4πR²=4πR1R2
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