若函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）-g（x）=x2+2x+3，求f（x），g（x）的解析式．

由题意函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）-g（x）=x2+2x+3，①故有f（-x）-g（-x）=x2-2x+3，即f（x）+g（x）=-x2+2x-3   ②①+②得f（x）=2x②-①得g（x）=-x2-3 答：f（x）=2x，（x）=-x2-3