关于映射的定义,如果A中的元素都通过法则f一一在B中对应,而B中有A中元素没有对应的元素,那么A映射B吗?

注意看映射的定义：设A和B是两个非空集合,如果按照某种对应关系f,对于集合A中的任何一个元素a,在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应,那么,这样的对应叫做集合A到集合B的映射(Mapping),记作f：A→B。其中说的“对于集合A中的任何一个元素a,在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应”非常关键,你说的“A中的元素都通过法则f一一在B中对应”如果存在唯一性,即一个A里的元素只映射到一个B里的元素（当然,并没有限制说两个不同的A里的元素不能映射到同一个B里的元素）,则是映射。反之,则不是映射。至于B中的元素是否都有原像是无所谓的。顺带一提,一般情况下,映射有三种：单射,满射,双射。单射指的是对于不同的x,y∈A,必然有f(x)≠f(y)。满射指的是对于B中的任意一个元素b,都有至少一个A中的元素a满足f(a)=b。双射指的是单射+满射两个条件都满足。