【高手进!】一道初二数学题!如图,在△ABC中,∠CAD=90°,∠ABD=2∠EBC,AD∥BC求证：DE=2AB

取ED中点M,连接AM∠CAD=90°,所以ED=2AM所以MA=ME=MD ∠MAD=∠MDAAD∥BC 所以 ∠EBC=∠MDA∠AMB=∠MAD+∠MDA∠ABD=2∠EBC,所以 ∠AMB=∠ABD所以 AB=AM所以 DE=2AB