设函数y=sin^2x-2acosx+3cos^2x-2a-2的最小值为f(a) 用a表示fa 确定

解y=sin^2x-2acosx+3cos^2x-2a-2=sin^2x-2acosx+cos^2x+2cos^2x-2a-2=1--2acosx+2cos^2x-2a-2=2cos^2x-2acosx-2a-1=2（cos^2x-acosx+1/4a ² ）-1/2a ² -2a-1=2（cosx-1/2a） ² -1/2a ² -2a-1最小值为f(a) 则f(a)= -1/2a ² -2a-1-1/2a ² -2a-1=1/2-a ² -4a-2=1-a ² -4a-3=0a ² +4a+3=0（a+1）（a+3）=0a=-1或者a=-3（当a=-3时,原函数cosx-1/2a取不到0,也就是说不是最小值,故舍去）所以y=2（cosx-1/2a） ² -1/2a ² -2a-1=2（cosx+1/2）² -1/2+2-1ymax =2--1/2+2-1=5/2y最大值为 5/2