已知函数f（x）=4x+m•2x+1有且只有一个零点，则实数m的值为------．

学习时间:2026-06-05 00:15:49 阅读：7977

已知函数f（x）=4x+m•2x+1有且只有一个零点，则实数m的值为______．

悲凉的发带

2026-06-05 00:15:49

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∵f（x）=4^x+m•2^x+1有且仅有一个零点，即方程（2^x）²+m•2^x+1=0仅有一个正实根．设2^x=t（t＞0），则t²+mt+1=0．当△=0，即m²-4=0，∴m=-2时，t=1，满足题意，当m=2时，t=-1不合题意，舍去，故答案为：-2．