已知函数f（x）=4x+m•2x+1有且只有一个零点，则实数m的值为------．

学习时间:2026-04-03 19:35:28 阅读：3424

已知函数f（x）=4x+m•2x+1有且只有一个零点，则实数m的值为______．

安详的飞鸟

2026-04-03 19:35:28



∵f（x）=4^x+m•2^x+1有且仅有一个零点，即方程（2^x）²+m•2^x+1=0仅有一个正实根．设2^x=t（t＞0），则t²+mt+1=0．当△=0，即m²-4=0，∴m=-2时，t=1，满足题意，当m=2时，t=-1不合题意，舍去，故答案为：-2．