利用二重积分的几何意义,说明下列等式的正确性

学习时间:2026-04-07 20:00:48 阅读：6245

利用二重积分的几何意义,说明下列等式的正确性 ∫∫（D为积分区域） √ a^2-x^2-y^2 d〥=2/3 ∏a^3 (其中区域D为圆心在原点,半径为a的圆)但也要注意哦是利用二重积分的几何意义还没学

正直的石头

2026-04-07 20:00:48

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二重积分的几何意义是：是求以区域D为底面,以被积函数为顶部曲面的柱形体的体积。本题中,被积函数是以原点为中心,半径为a的半球面,其体积为球体的一半,即 2/3πa^3。可见是正确的。