动圆M过点F（0，1）与直线y=-1相切，则动圆圆心的轨迹方程是------．

学习时间:2026-08-15 00:15:45 阅读：2119

动圆M过点F（0，1）与直线y=-1相切，则动圆圆心的轨迹方程是______．

忧虑的鲜花

2026-08-15 00:15:45

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设动圆圆心坐标为（x，y）∵动圆过定点P（0，1），且与定直线l：y=-1相切，∴圆心到定点P和到直线l的距离都等于半径，∴根据抛物线的定义可知动圆圆心的轨迹方程是x²=4y故答案为x²=4y