三角形阴影面积问题.如图：E是AD的中点,BD:DC=a:b,三角形ABC的面积是1,求阴影部分的面积

设BE交AC于F,连接DF因为E是AD中点∴S△ABE=S△BDES△AEF=S△EFD∴S△ABF=S△FBD又∵BD:DC=a:b∴S△FBD：S△FDC=a:b∴S△ABF:S△FBD：S△FDC=a:a:b∵三角形ABC的面积是1∴S△ABF=S△FBD=a/(2a+b)S△FDC=b/(2a+b)S阴影=S△ABF=a/(2a+b)