如图所示,四边形ABCD中,∠A+∠B=222°,且∠ADC\∠DCB的角平分线相交于点O,求∠COD的度数。

解：∵四边形的内角和为360°，

又∵∠A+∠B=222°，

∴∠ADC+∠BCD=360°-222°=138°

又∵DO、CO分别为∠ADC与∠BCD的角平分线，

∴∠ODC=1/2∠ADC，∠CCD=1/2∠BCD，

∴∠ODC+∠CCD=1/2（∠ADC+∠BCD）=1/2×138°=69°，

∴∠DOC=180°-69°=111°。