解三角方程sin2x-4(sinx+cosx)+4=0

sin2x=2sinxcosx令sinx+cosx=t则2sinxcosx=(sinx+cosx)²-1=t²-1原方程变为t²-1-4t+4=0t²-4t+3=0解得t=1或t=3(舍去)sinx+cox=12sinxcosx=0所以sinx=0,cosx=1或sinx=1,cosx=0所以x=360k或x=360k+90,其中k为整数也可以换成弧度表示~