第一题 设F1 F2 为双曲线X²/4-y²=1 的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=9

(1)点P在双曲线上,且满足角F1PF2=90°F1 F2 为双曲线X²/4-y²=1 的两个焦点,a=2。c=√5|PF1|-|PF2|=2a(|PF1|-|PF2|)^2=(2a)^2|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|=16且|pf1|^2+|PF2|^2=|F1F2|^2=(2c)^2=202|PF1||PF2|=4S=1/2|PF1|*|PF2|=1(2)已知椭圆X²/16+Y²/4=1,求以点P（2,1)为弦设交椭圆为A(x1,y1) B(x2,y2)x1^2/16+y^2/4=1。(1)x2^2/16+y^2/4=1。(2)(1)-(2)[(x1+x2)(x1-x2)]/16=-[(y1+y2)(y1-y2)]/4且（x1+x2）/2＝2（y1y+2）／2＝1则K=(y1-y2)/(x1-x2)=-1/8且过P（ 2,1）则为y-1=-1/8(x-2)化简即得