A集合有n个元素 B集合有m个元素 求证A到B的映射是 m的n次方

由映射的定义,只要对A中每个元素在B中找到唯一的元素与之对应即可。而A中每个元素在B中选择元素时都有m种选择,所以是m^n。再具体点,A中元素逐个选取对应的元素,每个元素有m种选择,由乘法原理就知道,总共有m^n种可能,也就是映射的个数。