如图,线段AB=6,在直线AB上取一点,恰好使AP/PB=2,点Q为PB的中点,求线段AQ的长.（有两种答案）

情况1：P在线段AB上_______________A P Q B此时|AP|+|PB|=|AB|=6又因为|AP|/|PB|=2所以|AP|=4,|PB|=2Q是PB的中点,所以|PQ|=(1/2)|PB|=1,|AQ|=|AP|+|PQ|=5情况2：P在AB的延长线上______________________________A B Q P此时|AP|-|PB|=|AB|=6 又因为|AP|/|PB|=2所以|AP|=12,|PB|=6Q是PB的中点,所以|BQ|=(1/2)|PB|=3,|AQ|=|AB|+|BQ|=9情况3：P在BA的延长线上______________________________P A B此时|PB|-|AP|=|AB|=6 又因为|AP|/|PB|=2此情况无解