F1 F2是椭圆X²/2 +y²=1的两个焦点,过点F2作倾斜角为π/4的弦AB 求三角形F1AB的

解析,由题意,c=1,那么|F1F2|=2c=2设F2=(1,0),那么直线方程就是,y=x-1又x²/2+y²=1,解出,x=0,x=4/3当x=0时,y=-1,当x=4/3时,y=1/3S△F1AB=1/2*|F1F2|*|-1|+1/2*|F1F2|*|1/3|=4/3。如果,F2=(-1,0),那么y=x+1同理可以解出,x=0或x=-4/3根据对称性,可以得出,此时,S△F1AB=4/3综上可得,S△F1AB=4/3