(1)用数学归纳法证明下列行列式 (2)利用递推公式,证明下列行列式

原行列式 Dn = 1+a1 1 。。。1+01 1+a2 。。。1+0。。。。。。1 1 。。。1+an= 按第n列把行列式分拆1+a1 1 。。。11 1+a2 。。。1。。。。。。所有行减第n行化成下三角1 1 。。。1+1+a1 1 。。。01 1+a2 。。。0 按第n列展开。。。。。。1 1 。。。an= a1a2。。。a(n-1) + anD(n-1)即有 Dn = a1a2。。。a(n-1) + anD(n-1)有此递归关系就可用归纳法证明了也可以直接递归出来 再问： 嗯 厉害 能帮我把后面的证明写的更详细一些吗 谢谢了！！ 再答： 哈 你太懒了 Dn = a1a2。。。a(n-1) + anD(n-1) = a1a2。。。a(n-1) + an[a1a2。。。a(n-2) + a(n-1)D(n-2)] = a1a2。。。a(n-1) + a1a2。。。a(n-2)an + ana(n-1)D(n-2) = 。。。。。。 = a1a2。。。a(n-1) + a1a2。。。a(n-2)an + 。。。 + a1a3。。。an + ana(n-1)。。。。a2D1 = a1a2。。。a(n-1) + a1a2。。。a(n-2)an + 。。。 + a1a3。。。an + ana(n-1)。。。。a2(1+a1) = a1a2。。。a(n-1) + a1a2。。。a(n-2)an + 。。。 + a1a3。。。an + a2a2。。。an +a1a2。。。an = a1a2。。。an/an + a1a2。。。an/a(n-1)+ 。。。+a1a2。。。an/a2 + a1a2。。。an/a1 + a1a2。。。an = a1a2。。。an(1+1/a1+1/a2+。。。+1/an)。 归纳法就很自然了, 你自己应该会写的