奥数题(快来回答!):一个大正方体被分成27个同样大小的小正方体……
奥数题(快来回答!):一个大正方体被分成27个同样大小的小正方体……一个大正方体被分成27个同样大小的小正方体,如果用一根直铁丝穿过这个大正方体,请问:最多个一穿过多少个小正方体?
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7个。我说下我的解题思路:为方便说明,我们假设正方体其中一个角的相邻3个面分别叫x面、y面和z面,这3个面都是3*3的小正方形组成的。在x面上,我们很容易找条直线,通过5个小正方形(自己一画图就知道了),假设我们沿这条直线与x面垂直切一刀,把大正方体切成2部分,因为在x面上切面经过5个正方形,而大正方体有3层,所以切开后你会看到一个3*5个小格的切面。你现在的任务就是在这个3*5的切面上,找条直线,经过尽量多的小格子。你再画图,发现最多能划直线经过7个格子,也就是说直铁丝最多一次穿过7个小正方体。原理如下:从x面来看,大正方体是3层的,假设一条铁丝由上而下穿过3层,则它可以一次穿过3个小正方体。又因为大正方体是3列,中间有2条“竖缝”,若这条铁丝在同一层与“竖缝”相交1次,则可以在同一层多经过1个小正方体。2条“竖缝”可以相交2次,可以多经过2个小正方体,则变成可以经过3+2=5个小正方体。然后我们将大正方体转90度,从y面来看,同样y面也有2条“竖缝”,同理又可以多经过2个小正方体,变成5+2=7个小正方体。那你可能还会问:不是还有z面吗?为什么不再加2个呢?因为2个平面相交,已经唯一地确定了一条直线(也就是那条铁丝),所以看2个面就够了。
最新回答共有2条回答
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2026-03-31 01:49:46羞涩的西装
回复7个。我说下我的解题思路:为方便说明,我们假设正方体其中一个角的相邻3个面分别叫x面、y面和z面,这3个面都是3*3的小正方形组成的。在x面上,我们很容易找条直线,通过5个小正方形(自己一画图就知道了),假设我们沿这条直线与x面垂直切一刀,把大正方体切成2部分,因为在x面上切面经过5个正方形,而大正方体有3层,所以切开后你会看到一个3*5个小格的切面。你现在的任务就是在这个3*5的切面上,找条直线,经过尽量多的小格子。你再画图,发现最多能划直线经过7个格子,也就是说直铁丝最多一次穿过7个小正方体。原理如下:从x面来看,大正方体是3层的,假设一条铁丝由上而下穿过3层,则它可以一次穿过3个小正方体。又因为大正方体是3列,中间有2条“竖缝”,若这条铁丝在同一层与“竖缝”相交1次,则可以在同一层多经过1个小正方体。2条“竖缝”可以相交2次,可以多经过2个小正方体,则变成可以经过3+2=5个小正方体。然后我们将大正方体转90度,从y面来看,同样y面也有2条“竖缝”,同理又可以多经过2个小正方体,变成5+2=7个小正方体。那你可能还会问:不是还有z面吗?为什么不再加2个呢?因为2个平面相交,已经唯一地确定了一条直线(也就是那条铁丝),所以看2个面就够了。
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