高一数学已知定义在R上的函数f(x)=x^2-(3-a)x+2(1-a)(其中a属于R)

学习 时间:2026-03-30 14:59:35 阅读:6817
高一数学已知定义在R上的函数f(x)=x^2-(3-a)x+2(1-a)(其中a属于R)(2)若不等式F(x)≥x-3对任意x大于2恒成立求a的取值范围

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兴奋的冬瓜

还单身的灰狼

2026-03-30 14:59:35

f(2)=4-2(3-a)+2(1-a)=0所以Δ≥0对称轴x=b/2a≤2所以(2-a)²-4(5-2a)≥0(2-a)/2≤2所以a-2+2√5 再问: 我觉得是这样的吧:g(x)=x²-(4-a)x+5-2a g(2)=1 然后再讨论x²-(4-a)x+5-2a≥0然后分两种情况1:x=b/2a≤2,f(2)≥0不需要Δ≥02。△<0再取并集,对吗?我算的是-2≤a≤2 再答: 嗯,对,是并集。不过△不可能<0,所以第二种情况可以不用考虑 再答: 我觉得第一种情况还是需要讨论△≥0,只有在这三个条件都成立的情况下,题目才成立。 再答: 并集是1。和2。两种情况的并1。自己是用交集嗯,还有一个小小的问题,我也忽视了,对称轴是x=-b/2a所以(a-4)/2≤2所以a≤8根据△≥0可得a≤-2或a≥2综上所述,a属于[2,8] 再答: 楼主祝您学习进步啦!

最新回答共有2条回答

  • 迷路的火车
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    2026-03-30 14:59:35

    f(2)=4-2(3-a)+2(1-a)=0所以Δ≥0对称轴x=b/2a≤2所以(2-a)²-4(5-2a)≥0(2-a)/2≤2所以a-2+2√5 再问: 我觉得是这样的吧:g(x)=x²-(4-a)x+5-2a g(2)=1 然后再讨论x²-(4-a)x+5-2a≥0然后分两种情况1:x=b/2a≤2,f(2)≥0不需要Δ≥02。△<0再取并集,对吗?我算的是-2≤a≤2 再答: 嗯,对,是并集。不过△不可能<0,所以第二种情况可以不用考虑 再答: 我觉得第一种情况还是需要讨论△≥0,只有在这三个条件都成立的情况下,题目才成立。 再答: 并集是1。和2。两种情况的并1。自己是用交集嗯,还有一个小小的问题,我也忽视了,对称轴是x=-b/2a所以(a-4)/2≤2所以a≤8根据△≥0可得a≤-2或a≥2综上所述,a属于[2,8] 再答: 楼主祝您学习进步啦!

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