在三角形ABC中,AB＝AC,BC的中点为D．画图做一个等边三角形DEF,使顶点E,F分别在边AB和AC上EF与BC平行

⑴见图 作法：在三角形ABC内部作∠BDE＝∠CDF＝60度,角的两边分别交AB、AC于E、F,连接EF 则三角形DEF就是所要求作的等边三角形 ⑵平行。理由：因为AB＝AC 所以∠B＝∠C 因为D是BC中点 所以BD＝CD 因为∠BDE＝∠CDF＝60度 所以△BDE≌△CDF（ASA）,∠EDF＝60度 所以DE＝DF 所以三角形DEF是等边三角形 所以∠BDE＝∠DEF＝60度 所以EF//BC ⑶可能。∠A＝120度 证明要点：因为EF与BC不平行,所以AE≠AF,不妨设AE＞AF 过F作FG//BC,交AB于G,连接DG 容易证明△BDG≌△CDF 所以DG＝DF＝DE,∠BGD＝∠CFD 由DE＝DG得∠DEG＝∠DGE 所以∠DEG＝∠CFD 所以A、E、D、F四点共圆 所以∠A＋∠EDF＝180度 所以∠A＝120度