我刚刚考完试,最后一道题不懂.数列:1,22,333,4444,55555.(1个1,2个2,k个k...) 第100

学习 时间:2026-03-30 18:38:33 阅读:2734
我刚刚考完试,最后一道题不懂.数列:1,22,333,4444,55555.(1个1,2个2,k个k...) 第100 项等于什么?前100 项的和...

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健壮的蜜粉

明亮的镜子

2026-03-30 18:38:33

给你一个通式吧。形如:a,aa,aaa,……它的通项公式bn=(10^n-1)*a/9(a当然是1到9之间的整数)而原题呢就是把a换成了n(你好好看看,呵呵)通项公式cn=bn=(10^n-1)*n/9至于求和分成两块s1=10^n*n/9s2=-n/9s2简单,就不算了。10*9*s1=n*10^(n+1)=10n*10^n9*s1=n*10^n两式想减9*9s1=9n*10^ns1=n*10^n/9s1+s2=n*10^n/9-n*(n+1)/18就是结果。

最新回答共有2条回答

  • 可爱的朋友
    回复
    2026-03-30 18:38:33

    给你一个通式吧。形如:a,aa,aaa,……它的通项公式bn=(10^n-1)*a/9(a当然是1到9之间的整数)而原题呢就是把a换成了n(你好好看看,呵呵)通项公式cn=bn=(10^n-1)*n/9至于求和分成两块s1=10^n*n/9s2=-n/9s2简单,就不算了。10*9*s1=n*10^(n+1)=10n*10^n9*s1=n*10^n两式想减9*9s1=9n*10^ns1=n*10^n/9s1+s2=n*10^n/9-n*(n+1)/18就是结果。

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