已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(根号3,-1),求|2a-b|的最值.

2a-b=(2cosθ-√3,2sinθ+1)|2a-b|=√[(2cosθ-√3)^2+(2sinθ+1)^2]=√(4cos^2θ-4√3cosθ+3+4sin^2θ+4sinθ+1)=√(4sinθ-4√3cosθ+8)=√8*√(1/2sinθ-√3/2 cosx +1)=2√2*√[sin(θ-π/3)+1]当sin(θ-π/3)=1时,|2a-b|将取得最大值2√2 *√2=4当sin(θ-π/3)=-1时|2a-b|将取得最小值2√2 *√0=0 再问： =2√2*√[sin(θ-π/3)+1] 这部没明白，请在详细说一下 再答： =√(4sinθ-4√3cosθ+8) =√(8*1/2*sinθ-8*√3/2*cosθ+8) 有公因式8，可以提出来了 =√[8*(1/2*sinθ-√3/2*cosθ+1) =√8*√(1/2*sinθ-√3/2*cosθ+1) =2√2*√(1/2*sinθ-√3/2*cosθ+1) =2√2*√(sinθcosπ/3-cosθsinπ/3+1) =2√2*√[sin(θ-π/3)+1]再问： 咦你那部是不是有用到什么倍角公式啊？没学过啊 再答： 对， 有sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb