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过时的水蜜桃
2026-08-14 18:17:31
因为矩阵A为实对称矩阵所以存在可逆矩阵P,使得P^TAP=Λ=diag(λ1,λ2,。。。λn)因为特征值λi>0所以矩阵Λ为正定矩阵所以矩阵Λ的正惯性指数=n又因为矩阵A合同于矩阵Λ所以矩阵A的正惯性指数=n所以矩阵A为正定矩阵
最新回答共有2条回答
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2026-08-14 18:17:31踏实的鸵鸟
回复因为矩阵A为实对称矩阵所以存在可逆矩阵P,使得P^TAP=Λ=diag(λ1,λ2,。。。λn)因为特征值λi>0所以矩阵Λ为正定矩阵所以矩阵Λ的正惯性指数=n又因为矩阵A合同于矩阵Λ所以矩阵A的正惯性指数=n所以矩阵A为正定矩阵
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