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学习时间:2026-05-30 14:30:20 阅读：4682

在△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且∠EDF=90°求证EF²=AE²+BF²快提示：延长FD至G,使CD=DF,连接AG

细心的乌冬面

2026-05-30 14:30:20

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证明：过A点做AG‖BC交DF延长线与G点∴∠DAG=∠DBF∵D是AB中点∴AD=DB又∠ADG=∠BDF∴△ADG≌△BDF∴GD=DF AG=BF又ED⊥DF∴EG=EF∴EF²=EG²=AE²+AG²=AE²+BF²证毕!