如图所示,a、b、c三个物体放在旋转圆台上,动摩擦因数均为u(可认为最大静摩擦力和滑动摩擦力相等),a质量是2m,b和c
如图所示,a、b、c三个物体放在旋转圆台上,动摩擦因数均为u(可认为最大静摩擦力和滑动摩擦力相等),a质量是2m,b和c的质量均为m,a、b离轴r、c离轴2r,则当圆台旋转时,若a、b、c均没滑动,则:a、c的向心加速度最大b、b的摩擦力最小c、当圆台转速增大时,b比a先滑动d、圆台转速增大时,c比b先滑动
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受力分析,只考虑水平方向,A、B、C三物体都是只受到向心力和摩擦力。物体可以静止的条件是向心力等于静摩擦力。向心力随转速增大而增大,当向心力大于最大静摩擦力时,物体产生离心运动。根据题意,动摩擦系数相同,则最大静摩擦力(设为 f )与质量成正比。所以:fa = 2fb = 2fc根据圆周运动规律,向心力和向心角速度公式为:F = Mv²/R = Mω²R (M为质量,R为半径) a = v²/R = ω²R1)圆台上所有点具有相同的角速度,则向心角速度只与半径有关,因为 2Ra = 2Rb = Rc,所以选项 a 正确;2)静止时,摩擦力等于向心力。Fa = (2m)ω²r;Fb = mω²r;Fc = mω²(2r),所以选项 b 正确。3)滑动条件是向心力大于最大静摩擦力。由 fa = 2fb、Fa = 2Fb 可知,A 的最大静摩擦力和向心力都是 B 的 2 倍,所以 A、B 会同时滑动。选项 c 错误。4)由 fb = fc、Fb = ½Fc 可知,B、C 具有相同最大静摩擦力,但 C 的向心力是 B 的 2 倍,所以 C 先滑动。选项 d 正确。
最新回答共有2条回答
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2026-04-04 17:32:18野性的铃铛
回复受力分析,只考虑水平方向,A、B、C三物体都是只受到向心力和摩擦力。物体可以静止的条件是向心力等于静摩擦力。向心力随转速增大而增大,当向心力大于最大静摩擦力时,物体产生离心运动。根据题意,动摩擦系数相同,则最大静摩擦力(设为 f )与质量成正比。所以:fa = 2fb = 2fc根据圆周运动规律,向心力和向心角速度公式为:F = Mv²/R = Mω²R (M为质量,R为半径) a = v²/R = ω²R1)圆台上所有点具有相同的角速度,则向心角速度只与半径有关,因为 2Ra = 2Rb = Rc,所以选项 a 正确;2)静止时,摩擦力等于向心力。Fa = (2m)ω²r;Fb = mω²r;Fc = mω²(2r),所以选项 b 正确。3)滑动条件是向心力大于最大静摩擦力。由 fa = 2fb、Fa = 2Fb 可知,A 的最大静摩擦力和向心力都是 B 的 2 倍,所以 A、B 会同时滑动。选项 c 错误。4)由 fb = fc、Fb = ½Fc 可知,B、C 具有相同最大静摩擦力,但 C 的向心力是 B 的 2 倍,所以 C 先滑动。选项 d 正确。
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