x大于0,求X+1/X的最小值

x > 0 ,设 a = √x > 0 ,则 a² = x 。因为,(a - 1/a)² ≥ 0 ,a² - 2 + 1/a² ≥ 0 ,a² + 1/a² ≥ 2 ,所以,x + 1/x ≥ 2 。即,当x>0时,x + 1/x 的最小值等于 2 。