定义在R上的奇函数f(x)满足f(1-x)=f(x),切当x∈[0,1/2]时,f(x)=x*2^x

1）当x∈[-1/2,0]时,则-x∈[0,1/2],又为f(x)定义在R上的奇函数,即有：f(-x)=(-x)*2^(-x)=-f(x),即：f（x）=x*2^(-x)当x∈[1/2,1]时,1-x∈[0,1/2],因为f(1-x)=f（x）,即有：f(x)=f（1-x）=(1-x)*2^(1-x)当x∈[1,3/2]时,1-x∈[-1/2,0],因为f(1-x)=f（x）,即有：f(x)=f（1-x）=(1-x)*2^(-1+x)综合：f（x）= x*2^(-x),x∈[-1/2,0] = x*2^x,x∈[0,1/2] =(1-x)*2^(1-x),x∈[1/2,1] =(1-x)*2^(-1+x),x∈[1,3/2]2）饭后再说