如图，已知D、E是AC、AB上的点，BD、CE交于O点，过O点作OF∥CB交AB于F，AD=12CD，AE=12BE．
如图，已知D、E是AC、AB上的点，BD、CE交于O点，过O点作OF∥CB交AB于F，AD=12
最佳回答
体贴的苗条
2026-04-04 16:40:34
证明：如图，过A作MN∥BC交CE，BD的延长线于M、N．所以MA：BC=AE：BE，AN：BC=AD：DC，因为AD=12CD，AE=12BE，所以MA：BC=1：2，AN：BC=1：2，所以MN=BC，因为MN∥BC，所以∠M=∠OCB，∠N=∠OBC，所以△MON≌△COB，所以ON=OB，因为OF∥BC∥MN，所以F是AB中点．
最新回答共有2条回答
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2026-04-04 16:40:34现代的巨人
回复证明：如图，过A作MN∥BC交CE，BD的延长线于M、N．所以MA：BC=AE：BE，AN：BC=AD：DC，因为AD=12CD，AE=12BE，所以MA：BC=1：2，AN：BC=1：2，所以MN=BC，因为MN∥BC，所以∠M=∠OCB，∠N=∠OBC，所以△MON≌△COB，所以ON=OB，因为OF∥BC∥MN，所以F是AB中点．
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