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老实的八宝粥
2026-11-12 17:24:07
∵lim(x→+∞) （2-sinx)/（x+sinx）=lim(x→+∞) （2-sinx）*（1/(x+sinx))又lim(x→+∞) (x+sinx)=∞（无穷大）∴lim(x→+∞) （1/(x+sinx))=0（无穷小）又变量（2-sinx)有界∴lim(x→+∞) （2-sinx)/（x+sinx）=0[无穷小的性质]∴lim(x→+∞) （x+sinx）/（2-sinx）=∞
最新回答共有2条回答
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2026-11-12 17:24:07追寻的可乐
回复∵lim(x→+∞) （2-sinx)/（x+sinx）=lim(x→+∞) （2-sinx）*（1/(x+sinx))又lim(x→+∞) (x+sinx)=∞（无穷大）∴lim(x→+∞) （1/(x+sinx))=0（无穷小）又变量（2-sinx)有界∴lim(x→+∞) （2-sinx)/（x+sinx）=0[无穷小的性质]∴lim(x→+∞) （x+sinx）/（2-sinx）=∞
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