已知a,b,c是△ABC的三边,判断方程cx2+2(a-b)x+c=0的根的情况.
已知a,b,c是△ABC的三边,判断方程cx2+2(a-b)x+c=0的根的情况.
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∵△=4(a-b)2-4c2
=4(a-b-c)(a-b+c)
∵a,b,c分别是三角形的三边,
∴a-b<c,a+c>b,
∴a-b-c<0,a-b+c>0,
∴△<0,
则方程没有实数根.
=4(a-b-c)(a-b+c)
∵a,b,c分别是三角形的三边,
∴a-b<c,a+c>b,
∴a-b-c<0,a-b+c>0,
∴△<0,
则方程没有实数根.
最新回答共有2条回答
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2026-04-06 21:52:40舒适的火车
回复∵△=4(a-b)2-4c2=4(a-b-c)(a-b+c)∵a,b,c分别是三角形的三边,∴a-b<c,a+c>b,∴a-b-c<0,a-b+c>0,∴△<0,则方程没有实数根.
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