不定积分下限-∞,上限+∞∫ [1/(1+x^2)]dx

分成前后两个式子积分,中间的积分限代入时抵消掉了；其实可不必分为两式,直接用上限b和下限a代入求极限也不复杂：=lim{a→-∞,b→+∞}∫1/(1+x²) dx＝lim{a→-∞,b→+∞}(arctanx)=lim{a→-∞,b→+∞}(arctanb-arctana)=(π/2)-(-π/2)=π；