如图,在正方形ABCD中,AD=12,点E在CD上,DE=4,AE的垂直平分线EP分别交AD,AE,BC于点F,H,G,

DE=m时通过构建相似三角形来求解,过点H作MN∥AB,分别交AD,BC于M,N两点．那么MH就是三角形ADE的中位线,MH= 1/2m,那么HN=12- 1/2m,只要证出两三角形相似,就可表示出FH：HG的值,已知了一组对顶角,一组直角,那么两三角形就相似,FH：HG=MH：NH,也就能得到所求的值．------------过点H作MN∥AB,分别交AD,BC于M,N两点,∵FP是线段AE的垂直平分线,∴AH=EH,∵MH∥DE,∴Rt△AHM∽Rt△AED,∴ AM/MD= AH/HE=1,∴AM=MD,即点M是AD的中点,∴AM=MD=6,∴MH是△ADE的中位线,MH= 1/2DE= 1/2m,∵四边形ABCD是正方形,∴四边形ABNM是矩形,∵MN=AD=12,∴HN=MN-MH=12- 1/2m,∵AD∥BC,∴Rt△FMH∽Rt△GNH,∴ FH/GH=MH/NH=(1/2m)/(12-1/2m),即 FHHG=m/(24-m)（0＜m＜12）；