已知函数f(x)=cx/2x+3(x不等于负2分之三）满足f[f（x)]=x 求实数c的值?或给我讲解.

f(f(x)) =c[cx/(2x+3)]/{2[cx/(2x+3)]+3} 上下乘2x+3 =c^2x/[2cx+3(2x+3)] =c^2x/[(2c+6)x+9] =x 所以c^2=(2c+6)x+9 (2c+6)x=c^2-9 此式当x≠-3/2时恒成立 所以2c+6=c^2-9=0 所以c=-3