如图,点O在直线AB上,OC为任一射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,试判断OE与OF的位置关系,并说明理由

OE与OF的位置关系是：互相垂直。证明：因为 OE平分角AOC,OF平分角BOC,所以 角EOC=角AOC/2,角COF=角BOC/2,所以 角EOF=角EOC+角COF=1/2(角AOC+角BOC)=1/0角AOB,因为 点O在直线AB上所以 角AOB=180度（平角的定义）,所以 角EOF=90度,所以 OE与OF互相垂直。