已知A,B为非空集合,A∩B=空集,M={A的真子集},N={B的真子集},则M∩N=?

学习 时间:2026-11-13 05:11:34 阅读:3158
已知A,B为非空集合,A∩B=空集,M={A的真子集},N={B的真子集},则M∩N=?我写 ∅ 老师给我打错的,应该不用加大括号的吧?ORZ

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苗条的人生

平淡的小白菜

2026-11-13 05:11:34

由于A非空,因此A的真子集必包含有空集∅, 所以M是A的真子集的集合(注意它的元素是集合),所以M必包含有元素∅同理,N必包含有元素∅。而由于A交B为空集,所以A的任一子集与B的任一子集的交集都为空集。所以M,N中只有一个公共元素∅,其它元素都不相同。因此M∩N={∅}这里{∅}表示有一个元素∅的集合。

最新回答共有2条回答

  • 拉长的大叔
    回复
    2026-11-13 05:11:34

    由于A非空,因此A的真子集必包含有空集∅, 所以M是A的真子集的集合(注意它的元素是集合),所以M必包含有元素∅同理,N必包含有元素∅。而由于A交B为空集,所以A的任一子集与B的任一子集的交集都为空集。所以M,N中只有一个公共元素∅,其它元素都不相同。因此M∩N={∅}这里{∅}表示有一个元素∅的集合。

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