不定积分lnx/(1+x)的2分之3次方（指数在分母上）
不定积分lnx/(1+x)的2分之3次方（指数在分母上）分母打错了 是(1+x^2)的2分之3次方…
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震动的猎豹
2026-05-30 16:33:11
∫lnxdx/(1+x^2)^(3/2)=(x=tanu代换)=∫lnxd[x/(1+x^2)^(1/2)]=xln[x/(1+x^2)^(1/2)]-∫dx/(1+x^2)^(1/2)x=tanu代换=xln[x/(1+x^2)(1/2)-1/2ln[(1+sin(arctanx)/(1-sinarctanx)] sin(arctanx)=x/(1+x^2)^(1/2)
最新回答共有2条回答
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2026-05-30 16:33:11昏睡的导师
回复∫lnxdx/(1+x^2)^(3/2)=(x=tanu代换)=∫lnxd[x/(1+x^2)^(1/2)]=xln[x/(1+x^2)^(1/2)]-∫dx/(1+x^2)^(1/2)x=tanu代换=xln[x/(1+x^2)(1/2)-1/2ln[(1+sin(arctanx)/(1-sinarctanx)] sin(arctanx)=x/(1+x^2)^(1/2)
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