已知,如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90°,D为BC中点,E,F分别为AB,AC上的点,且满足EA=CF,求证:D
已知,如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90°,D为BC中点,E,F分别为AB,AC上的点,且满足EA=CF,求证:DE=DF.
最佳回答
酷炫的蜜蜂
2026-05-30 13:02:19
【求证：DE=DF】证明：∵⊿ABC是等腰直角三角形,D为BC的中点∴AD=½BC=½CD【斜边中线等于斜边一半】∠BAD=∠CAD=½∠A=45º=∠C【三线合一】又∵AE=CF∴⊿EAC≌⊿FCD（SAS）∴DE=DF
最新回答共有2条回答
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2026-05-30 13:02:19机智的墨镜
回复【求证：DE=DF】证明：∵⊿ABC是等腰直角三角形,D为BC的中点∴AD=½BC=½CD【斜边中线等于斜边一半】∠BAD=∠CAD=½∠A=45º=∠C【三线合一】又∵AE=CF∴⊿EAC≌⊿FCD（SAS）∴DE=DF
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