帮忙做一道高一数学计算题~~~~
帮忙做一道高一数学计算题~~~~已知A={x|x2+ax+b=0},B={x|x2+cx+10=0}问是否存在实数a,b,c使A∪B=B,A∩B={5},如果存在,求出a,b,c的值,如果不存在,请说明理由
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坚定的大侠
2026-04-08 02:44:07
A∩B={5},所以5是两个方程的公共根带入B 25+5c+10=0c=-7所以x^2-7x+10=0,x=2,x=5所以B={2,5}A∪B=B则有两种可能(1)A只有一个元素即方程只有一个解x=5则(x-5)^2=0,x^2-10x+25=0所以a=-10,b=25(2)A=B,则AB是同一个方程,则a=-7,b=10所以a=-10,b=25,c=-7或a=-7,b=10,c=-7
最新回答共有2条回答
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2026-04-08 02:44:07开心的大炮
回复A∩B={5},所以5是两个方程的公共根带入B 25+5c+10=0c=-7所以x^2-7x+10=0,x=2,x=5所以B={2,5}A∪B=B则有两种可能(1)A只有一个元素即方程只有一个解x=5则(x-5)^2=0,x^2-10x+25=0所以a=-10,b=25(2)A=B,则AB是同一个方程,则a=-7,b=10所以a=-10,b=25,c=-7或a=-7,b=10,c=-7
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