若a为整数,(2a+1)^2-1能被8整除么?为什么?

学习 时间:2026-04-07 22:20:56 阅读:258
若a为整数,(2a+1)^2-1能被8整除么?为什么?

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耍酷的黑米

犹豫的百褶裙

2026-04-07 22:20:56

(2a+1)^2-1=(2a+1-1)(2a+1+1)=2a(2a+2)=4a(a+1)因为a,(a+1)奇偶性不同所以a(a+1)能被2整除所以(2a+1)^2-1能被8整除

最新回答共有2条回答

  • 激动的山水
    回复
    2026-04-07 22:20:56

    (2a+1)^2-1=(2a+1-1)(2a+1+1)=2a(2a+2)=4a(a+1)因为a,(a+1)奇偶性不同所以a(a+1)能被2整除所以(2a+1)^2-1能被8整除

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