若a为整数,(2a+1)^2-1能被8整除么?为什么?

学习 时间:2026-08-13 08:16:06 阅读:4274
若a为整数,(2a+1)^2-1能被8整除么?为什么?

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醉熏的水壶

直率的火

2026-08-13 08:16:06

(2a+1)^2-1=(2a+1-1)(2a+1+1)=2a(2a+2)=4a(a+1)因为a,(a+1)奇偶性不同所以a(a+1)能被2整除所以(2a+1)^2-1能被8整除

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    2026-08-13 08:16:06

    (2a+1)^2-1=(2a+1-1)(2a+1+1)=2a(2a+2)=4a(a+1)因为a,(a+1)奇偶性不同所以a(a+1)能被2整除所以(2a+1)^2-1能被8整除

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