已知函数f(x)=2sinx乘cosx+2cos²x-1,x∈R
已知函数f(x)=2sinx乘cosx+2cos²x-1,x∈R1求f(x)的最大值,2若点p(-3,4)在角α的终点上,求f(a+8分之π)的值
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兴奋的发带
2026-05-30 20:32:52
1f(x)=2sinx乘cosx+2cos²x-1=sin2x+cos2x=√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)=√2sin(2x+π/4)f(x)最大值为√22∵点p(-3,4)在角α的终点上x=-3,y=4,r=5∴cosa=x/r=-3/5f(a+π/8)=√2sin[2(a+π/8)+π/4]=√2sin(2a+π/2)=√2cos2a=√2(2cos²a-1)=√2(2*9/25-1)=7√2/25
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2026-05-30 20:32:52阔达的蜻蜓
回复1f(x)=2sinx乘cosx+2cos²x-1=sin2x+cos2x=√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)=√2sin(2x+π/4)f(x)最大值为√22∵点p(-3,4)在角α的终点上x=-3,y=4,r=5∴cosa=x/r=-3/5f(a+π/8)=√2sin[2(a+π/8)+π/4]=√2sin(2a+π/2)=√2cos2a=√2(2cos²a-1)=√2(2*9/25-1)=7√2/25
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